圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式,圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公(gōng)式(shì),圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆(yuán)相切。
直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况
(1)第一种
在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程,它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé陈万年教子文言文翻译注释和启示,文言文《陈万年教子》翻译)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的关系,可由方程组(zǔ)的(de)解的情况来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解,那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn),即直线是圆(yuán)的(de)切线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切(qiè)。
扩(kuò)展(zhǎn)
几种形式(shì)的(de)圆方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时,可以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。
对于(yú)不同的问题,采用不(bù)同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式是(shì)
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切)得到的一些曲(qū)线,如椭圆(yuán),双曲线,抛(pāo)物线等。
关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长,通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng),化为关于x(或关于y)的一元二(èr)次方程,设出交点坐(zuò)标(biāo),利(lì)用(yòng)韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。
这种整体代换,设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效(xiào)的(de),然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁琐,利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。
直线被圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式
设(shè)圆半径(jìng)为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦(xián)心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用(yòng)直角三角形勾股定理,先求得直径与径的(de)距离OH。
由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径,过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H),并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。
2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的弦,连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点,得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形,一般在参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。
圆(yuán)心角
顶点在(zài)圆心上(shàng),角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn),则∠AOB是(shì)圆心角。
圆心(xīn)角特(tè)征
1、顶点是圆心(xīn);
2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。
圆心角计算公式(shì)
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn陈万年教子文言文翻译注释和启示,文言文《陈万年教子》翻译)角度(dù)数,以(yǐ)下同(tóng));
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心(xīn)角,以(yǐ)度计。
圆与直线相(xiāng)切公式是什么?
圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯一公共点(diǎn),叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。
可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。
圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ):
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。
如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解,那么直线与圆相切(qiè)于一点,即直线是圆的切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了