三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它(tā)旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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