反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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