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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头　那么，由导数和微分的(de)关系(xì)我们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一(yī)点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件(jiàn)是原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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