关于等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)以及等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数(shù)列前n项(xiàng)是什(shén)么(me)意思，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾以(yǐ)下(xià)常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差(chà)数列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等差数(shù)列前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么)等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新数(shù)列(liè)，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数(shù)列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一个常数。

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