反正弦函数的导数,反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于反正(zhèng)弦函数的(de)导数,反正切函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数,反正切函数的导数公式,反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过(guò)程,反正切函数的(de)导数是多(duō)少(shǎo),反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导等问(wèn)题(tí),小编将为你整理以下知(zhī)识:
反正弦函(hán)数的导数,反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程
正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函数(shù)y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。
由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系,所以不存在反函数(shù)。
注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。
而由(yóu)于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的,因此,反正切(qiè)函数是存在且唯一澳币兑换多少人民币汇率,一澳币换多少人民币?(wéi)一确定的。
引进多值函数概念后(hòu),就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数,这时(shí)的反正切函数是多值的,记(jì)为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-一澳币兑换多少人民币汇率,一澳币换多少人民币?∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到,如(rú)图(tú)所(suǒ)示。
反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng),且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数(shù)求导公式(shì)的推导(dǎo)过程、
因(yīn)为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了