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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接(jiē)棱柱上下底面(miàn)的(de)不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和(hé)地(dì)面(miàn)对角线构成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地(dì)面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为(wèi)a的等腰(yāo)直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个(gè)面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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