三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

　　关于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级以(yǐ)及三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的区别，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级，垂线的(de)定义和性质及(jí)判(pàn)定，垂(chuí)线的定义(yì)和性质教学反思等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(s给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么ì)个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距离之(zhī给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么)和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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