三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度(dù)分析(xī)这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学(xué)习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学(x正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢ué)会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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