反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正切函数的(de)导数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的(de)推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ...馈赠的意思..........tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^馈赠的意思2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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