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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西de)取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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