反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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