反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的(de)导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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