反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性(xìng53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌)在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可(kě)以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌