拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系(xì)是拐across 和 cross的区别，cross和across区别和用法点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的(de)点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的写法(fǎ)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

拐(guǎi)点(diǎacross 和 cross的区别，cross和across区别和用法n)和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二(èr)阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶(jiē)可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数(shù)不(bù)为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断(duàn)区间(jiān)I上(shàng)的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符(fú)号，那(nà)么当两侧的符(fú)号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数(shù)的(de)输出值停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的(de)切(qiè)线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数(shù)的图(tú)像，驻(zhù)点的切平(píng)面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函数的(de)驻点不一定是(shì)这个函(hán)数的极(jí)值点（考虑到这一点左(zuǒ)右(yòu)一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个(gè)函数(shù)的极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函数(shù)的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极(jí)大值(zhí)或局部极小值

驻点和(hé)拐点有(yǒu)什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一(yī)定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导数(shù)某点为(wèi)0不能判(pàn)定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需(xū)要(yào)一(yī)阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的(de)导(dǎo)数为0的点称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻点可以划(huà)分函数的单(dān)调区间.(驻点也(yě)称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发(fā)生改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为across 和 cross的区别，cross和across区别和用法零。

　　二阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一(yī)阶导数(shù)为零时(shí),二阶不一定为零。

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