反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线(xià模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗4px;'>模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗n)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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