<酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗strong>反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的反函酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ酸笋可以直接吃吗，酸笋可以直接吃吗有毒吗)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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