圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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