反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概(gài)念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么

反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域(yù)，人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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