三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是(shì)基本(běn)初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四(sì)个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发(fā)学生的(de)学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观(guān)点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳(nà)能(néng)力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个(gè)角度(dù)，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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