拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)的(de)。

　　关于(yú)拐点和驻点的(de)区(qū)别是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关系以(yǐ)及家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系(xì)，什么叫(jiào)拐点什么叫(jiào)驻点，拐(guǎi)点和(hé)驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区(qū)别驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值为零(líng)，两端二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一个函(hán)数(shù)的驻点不一定是这个函数(shù)的极值点（考虑到这一点左(家雀是国家几级保护动物 大家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗山雀是国家二级保护动物吗zuǒ)右(yòu)一阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函数的极(jí)值点也(yě)不一(yī)定是这个函(hán)数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单(dān)调性(xìng)可能(néng)改变，在(zài)拐点处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一阶导(dǎo)数(shù)在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏定是(shì)拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点可以划分函数(shù)的(de)单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的(de)单(dān)调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐点处单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零(líng),且(qiě)三阶导不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零(líng)。

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