反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和(hé)什(shén)么(me)，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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