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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数(shù)学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三(sān)元(yuán)的(de)一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同(tó安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介ng)时(shí)还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变(biàn安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代(dài)数(shù)学发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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