三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

　　关于三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三(sān)角函数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

　　 高二频道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三(sān)角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数(shù)的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的(de)距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后(h融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写òu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦(xián)函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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