三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级是当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上(sh负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁àng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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