反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是(shì)f，也就是说特利迦奥特曼的脚底痒怎么办，奥特曼的脚怕痒吗，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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