三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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