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反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数ycac2制取c2h2，cac2形成过程电子式=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致。

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