等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和概念以及等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)公式总结，等(děng)差数列前n项和(hé)概念，等差数列前n项是什(shén)么意思(sī)，等(děng)差数列前n项和常(cháng)用公式等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你收拾以下(xià)常(cháng)识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公(gōng)式(shì)，此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数。

等(dě生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字ng)差数列前(qián)n项和性质是什(shén)么

　　 等(děng)差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数。

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