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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该(gāi)区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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