反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以(yǐ)及反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(y再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了000; line-height: 24px;'>再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了ù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应(yīng)的(de)换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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