反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiā俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大n)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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