圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相(夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022xiāng)切(qiè)于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

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