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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等(děng)代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huà美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思n)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数(shù)。

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