反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是(shì)反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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