反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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