反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等的(de)。

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反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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