反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗>

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗