反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义域(yù)。

吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cú吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里n)在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里)。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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