等差数列前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是常见数列的一种,假如(rú)一个(gè)数列从第二项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的(de)公役(yì),公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明的。
关于等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念以及将军三箭定天山指的是谁定天下,将军三箭定天山说的是哪位历史人物(jí)等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用(yòng),等差数列前n项和性质公(gōng)式总结,等差数列(liè)前(qián)n项和概念,等差数(shù)列(liè)前(qián)n项是什么意思,等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和常用公式等问题,小编将(jiāng)为你(nǐ)收拾以下常识:
等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念
等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和(hé)公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一(yī)数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役仍(réng)为d。将军三箭定天山指的是谁定天下,将军三箭定天山说的是哪位历史人物
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差(chà)数列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公式,此式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构成(chéng)一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二(èr)项起(qǐ),每一项(xiàng)(有穷(qióng)数(shù)列(liè)末项在外)都是(shì)它(tā)前后两项的(de)等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常数,这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè),而将军三箭定天山指的是谁定天下,将军三箭定天山说的是哪位历史人物(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等(děng)差(chà)数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数列(liè)中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中(zhōng)取出等(děng)距离的项,构成(chéng)一个新数(shù)列,此数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从(cóng)第(dì)二项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷数列末项在外(wài))都是它(tā)前后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增大(dà)而增大(dà);当(dāng)d<0时,等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而减小;d=0时(shí),等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了