拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三(sān)元的(de)一次方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及(jí)可(kě)以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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