反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrt最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思anx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(d最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思ìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导过(最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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