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二阶(jiē)偏微分(fēn)方程(chéng)求解方法,二阶偏微分(fēn)方程的基本类型(xíng)

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知函数(shù),y'是(shì)y的一阶导(dǎo)数(shù),y''是y的二阶导数。

  对于(yú)一元(yuán)函数来说,如果在该(gāi)方程中出(chū)现因变量的(de)二阶(jiē)导数,就称为二阶(常)微分方程。

  在有些情况下,可以(yǐ)通(tōng)过适当的变量代(dài)换(huàn),把二阶微(wēi)分方(fāng)程化成(chéng)一阶微分(fēn)方程来(lái)求解。

  具(jù)有这种性(xìng)质的微分方程称为可降(jiàng)阶的微分方程(chéng),相应(yīng)的求解方(fāng)法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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