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独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢)时发(fā亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与其(qí)对立(lì)事(shì)件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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