三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函(hán)数图像与性(xìng)质题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质多选题(tí)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠酒红色是哪几个颜色调出来的C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏(bó)的你整理了《高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数(shù)的定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们(men)对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎ酒红色是哪几个颜色调出来的o),实际(jì)操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学(xué)的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所需(xū)的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能(néng)力(lì);让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是(shì)的科(kē)学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　酒红色是哪几个颜色调出来的

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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