反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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