三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所三公分是多少厘米 三公分是多少毫米成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)三公分是多少厘米 三公分是多少毫米形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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