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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围(róng)不能(néng)同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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