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独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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