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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容(róng)，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧，也(yě)是(shì)数学在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列(liè)的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的(部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些de)一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

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